Как смягчить наказание за отсутствие карты маршрута на момент проверки?

Можно попробовать заменить наказание со штрафа на предупреждение, если речь о субъекте малого или среднего предпринимательства. Согласно ст.4.1.1 КоАП РФ

Являющимся субъектами малого и среднего предпринимательства лицам, осуществляющим предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, и юридическим лицам, а также их работникам за впервые совершенное административное правонарушение, выявленное в ходе осуществления государственного контроля (надзора), муниципального контроля, в случаях, если назначение административного наказания в виде предупреждения не предусмотрено соответствующей статьей раздела II настоящего Кодекса или закона субъекта Российской Федерации об административных правонарушениях, административное наказание в виде административного штрафа подлежит замене на предупреждение при наличии обстоятельств, предусмотренных частью 2 статьи 3.4 настоящего Кодекса, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи.

Никак не смягчить, если Вы про карту тахографа

В соответствии с Пунктом 1 статьи 20 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ "О безопасности дорожного движения" определено, что юридические лица и индивидуальные предприниматели, осуществляющие на территории Российской Федерации деятельность, связанную с эксплуатацией транспортных средств, обязаны оснащать транспортные средства техническими средствами контроля, обеспечивающими непрерывную, некорректируемую регистрацию информации о скорости и маршруте движения транспортных средств, о режиме труда и отдыха водителей транспортных средств (тахографы). Требования к тахографам, категории и виды оснащаемых ими транспортных средств, порядок оснащения транспортных средств тахографами, правила их использования, обслуживания и контроля их работы устанавливаются в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

В соответствии с данной нормой постановлением Правительства Российской Федерации от 23 ноября 2012 г. N 1213 установлено, что требования к тахографам, категории и виды оснащаемых ими транспортных средств, правила их использования, обслуживания и контроля их работы утверждаются Министерством транспорта Российской Федерации по согласованию с Федеральной службой безопасности Российской Федерации и Министерством внутренних дел Российской Федерации; порядок оснащения транспортных средств тахографами устанавливается Министерством транспорта Российской Федерации.