Я могу просить в суде чтоб ДНК на отцовство оплатил ответчик так как он отказывается от ребенка.

Здравствуйте, Екатерина!

Денежные суммы на экспертизу вносятся стороной, которая заявила ходатайство о её проведении. Вы можете просить суд освободить вас с учетом вашего имущественного положения от уплаты данных расходов или уменьшить их размер. В случае удовлетворения вашего требования к ответчику, суд взыщет с него расходы на экспертизу.

Статья 96 ГПК РФ. Внесение сторонами денежных сумм, подлежащих выплате свидетелям, экспертам и специалистам

1. Денежные суммы, подлежащие выплате свидетелям, экспертам и специалистам, или другие связанные с рассмотрением дела расходы, признанные судом необходимыми, предварительно вносятся на счет, открытый в порядке, установленном бюджетным законодательством Российской Федерации, соответственно Верховному Суду Российской Федерации, верховному суду республики, краевому, областному суду, суду города федерального значения, суду автономной области, суду автономного округа, окружному (флотскому) военному суду, управлению Судебного департамента в субъекте Российской Федерации, а также органу, осуществляющему организационное обеспечение деятельности мировых судей, стороной, заявившей соответствующую просьбу. В случае, если указанная просьба заявлена обеими сторонами, требуемые суммы вносятся сторонами в равных частях.

2. В случае, если вызов свидетелей, назначение экспертов, привлечение специалистов и другие действия, подлежащие оплате, осуществляются по инициативе суда, соответствующие расходы возмещаются за счет средств федерального бюджета.

В случае, если вызов свидетелей, назначение экспертов, привлечение специалистов и другие действия, подлежащие оплате, осуществляются по инициативе мирового судьи, соответствующие расходы возмещаются за счет средств бюджета субъекта Российской Федерации, на территории которого действует мировой судья.

3. Суд, а также мировой судья может освободить гражданина с учетом его имущественного положения от уплаты расходов, предусмотренных частью первой настоящей статьи, или уменьшить их размер. В этом случае расходы возмещаются за счет средств соответствующего бюджета.