Как добиться исполнения решения суда по делу о затоплении от соседей?

Вам никуда не надо обращаться. Определение апелляционной инстанции вступает в силу в день оглашения. Через неделю после оглашения получите в суде первой инстанции исполнительный лист и отнесёте его судебным приставам (это обязательно). И ждите поступления денег.

Уважаемая Марина! В пункте 15 своего постановления от 19 июня 2012 года N 13 "О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции" (rg.ru Пленум Верховного Cуда Российской Федерации разъяснил, что в соответствии с положениями части 1 статьи 325 ГПК РФ после поступления апелляционных жалобы, поданной в установленный срок и с соблюдением предъявляемых к ним статьей 322 ГПК РФ требований, или после устранения заявителем недостатков, указанных в определении об оставлении апелляционных жалобы без движения, суд первой инстанции обязан незамедлительно направить участвующим в деле лицам копии апелляционных жалобы вместе с копиями приложенных к ним документов.

По смыслу части 2 статьи 325 ГПК РФ всем лицам, участвующим в деле, должна быть предоставлена возможность ознакомиться не только с апелляционными жалобой, но и с поступившими на них возражениями до направления дела в суд апелляционной инстанции.

В связи с этим суду первой инстанции при направлении лицам, участвующим в деле, копий апелляционных жалобы и приложенных к ней документов следует в сопроводительном письме указать разумный срок для представления на них возражений. Данный срок определяется, в частности, с учетом времени, необходимого на отправку и доставку почтовой корреспонденции, территориальной удаленности от суда места жительства или места нахождения лиц, участвующих в деле, объема апелляционных жалобы, представления, сложности дела и т.п. Срок для представления возражений с учетом времени подачи апелляционной жалобы (например, апелляционные жалоба подана в последний день срока обжалования) может быть определен судом за пределами установленного частью 2 статьи 321 ГПК РФ месячного срока апелляционного обжалования.

С учетом требований части 2 статьи 325 ГПК РФ возражения относительно апелляционных жалобы направляются в суд первой инстанции с копиями по числу лиц, участвующих в деле.

Резюме: рекомендую серьезно отнестись к подготовке и свевременно подать ч\з суд 1 инстанции свои возражения на полученную от суда апелляционную жалобу, подготовленную для другой сторы спора профессиональным юристом, и/или содержащиеся в ней доводы.