Проблемы с гарантийным ремонтом сотового телефона - отсутствие заменительного аппарата и задержка в ремонте

Обратитесь в магазин, куда отдали телефон. Уточните как долго еще будет проводиться ремонт.

Копия чека также является доказательством совершения покупки. Более того, если бы чек вовсе отсутствовал (например, потерян), Вы бы также смогли обратиться в магазин с соответствующими требованиями

Закон "о защите прав потребителей": Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований".

Не вижу повода для беспокойства.

Что касается отказа в предоставлении другого телефона - это незаконно

ст.20 Закона о ЗПП: В отношении товаров длительного пользования изготовитель, продавец либо уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель обязаны при предъявлении потребителем указанного требования в трехдневный срок безвозмездно предоставить потребителю на период ремонта товар длительного пользования, обладающий этими же основными потребительскими свойствами, обеспечив доставку за свой счет. Перечень товаров длительного пользования, на которые указанное требование не распространяется, устанавливается Правительством Российской Федерации.

Попробуйте написать претензию, в которой просите выдать "подменный" телефон и сошлитесь на указанную норму.