Начальник написал получено и поставил дату получения заявления, но не дал разрешения на отпуск.

Альбина, выговор за то, что порвал приказ , явно незаконный. Это его дело, что он будет делать со СВОЕЙ копией приказа, может рвать, может есть, может в качестве туалетной бумаги использовать.

Согласно ст. 128 ТК РФ - работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы - работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году.

Так что Ваш начальник незаконно не дал ему отпуск, а потому и уволить за прогулы его в течение 14 дней нельзя никак, суд почти 100% восстановит на работе.

Если он и после 14 дней не будет выходить, тогда в принципе можно уволить за прогулы, но если Вы будете это делать так как Вы, судя по всему, делаете всё остальное, т.е. юридически неграмотно, неправильно и необоснованно, то опять-таки велик риск нарваться на судебный процесс, восстановление на работе и выплату з/п за весь период, когда он не работал вследствие увольнения (т.к. у нас суды долгие, то это может быть и полгода и год).

Так что думайте, может вам стоит как-то наладить этот участок работы вашей фирмы, например оплатить услуги лица, которое бы смогло решать эти вопросы, раз вы сами там явно некомпетентны.