Медицинским учреждением после сдачи крови выдаются две справки под одним номером, одна справка оригинал и дубликат.

В чем проблема? Вы для получения другого дня отдыха заявление пишите? Это обязательно. Наверное, в заявлении указываете: прошу предоставить день отдыха согласно донорской справки№ ХХХ от ХХ.ХХ.201Х г., так как в день сдачи крови ХХ.ХХ.201Х г. я работал. Второй день прошу присоединить к очередному отпуску. Приложение: справка № ХХХ от ...и к нему прикладываете справку.

Так? Думаю, что так. Что мешает Вам писать заявление в двух экземплярах и отдавать его работодателю под роспись?

Что бы предоставить Вам день отдыха с оплатой по среднему, работодатель обязан издать об этом приказ, с которым Вас ознакомить. Ну так и просите выдать Вам копию приказа.

Вот и вся проблема...

Статья 186. Гарантии и компенсации работникам в случае сдачи ими крови и ее компонентов

В день сдачи крови и ее компонентов, а также в день связанного с этим медицинского обследования работник освобождается от работы.

В случае, если по соглашению с работодателем работник в день сдачи крови и ее компонентов вышел на работу (за исключением тяжелых работ и работ с вредными и (или) опасными условиями труда, когда выход работника на работу в этот день невозможен), ему предоставляется по его желанию другой день отдыха.

В случае сдачи крови и ее компонентов в период ежегодного оплачиваемого отпуска, в выходной или нерабочий праздничный день работнику по его желанию предоставляется другой день отдыха.

После каждого дня сдачи крови и ее компонентов работнику предоставляется дополнительный день отдыха. Указанный день отдыха по желанию работника может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован в другое время в течение года после дня сдачи крови и ее компонентов.

При сдаче крови и ее компонентов работодатель сохраняет за работником его средний заработок за дни сдачи и предоставленные в связи с этим дни отдыха.

Всего доброго.