Могут ли задержать на сутки за уезд с места ДТП одинокий родитель ребенку 15 лет?

Здесь должен быть или арест или лишение прав.

Ст. 12.27 КоАП РФ.

2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния -

(в ред. Федерального закона от 23.04.2019 N 64-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Ст. 3.9. КоАП РФ:

2. Административный арест устанавливается и назначается лишь в исключительных случаях за отдельные виды административных правонарушений и не может применяться к беременным женщинам, женщинам, имеющим детей в возрасте до четырнадцати лет, лицам, не достигшим возраста восемнадцати лет, инвалидам I и II групп, военнослужащим, гражданам, призванным на военные сборы, а также к имеющим специальные звания сотрудникам Следственного комитета Российской Федерации, органов внутренних дел, органов и учреждений уголовно-исполнительной системы, войск национальной гвардии Российской Федерации, Государственной противопожарной службы и таможенных органов.

Да, вас могут задержать в административном порядке. Ограничения вводятся только на лиц, имеющие детей до 14 лет. Что для вас лучше решайте сами в суде. Либо арест до 15 суток, либо лишения в/у на срок от одного года, до 1,5 лет.