Получилось вернуть деньги за треснувшие сандалии, но отказались оплатить экспертизу - кто прав?

Доброго времени. По смыслу закона проверку качества товара проводит за свой счет продавец. В силу закона, при наличии недостатка экспертиза оплачивается за счет продавца. Но Вы немного нарушили порядок действий: нужно было сначала сдать товар продавцу с претензией, и если бы Вам было отказано в ее удовлетворении, тогда проводить экспертизу и обращаться в суд. В данной ситуации действительно экспертиза Вами проведена преждевременно.

Они обязаны выплатить ее стоимость для этого нужно предъявить письменную претензию на основе норм ГК.

Вы не обязаны оплачивать экспертизу. Оплачивает продавец!

ст 18 Закона о защите прав потребителей гласит: в случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара ЗА СВОЙ СЧЕТ Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

Вообще это бред. Вы купили некачественную обувь и Вы обязаны платить за доказательства того, что она некачественная?

Документируйте всё по максимуму. Представители продавца формально тоже правы, они заявят, что в экспертизе не было необходимости, они и и так вернули бы деньги... Теперь только суд может возложить обязанность по оплате экспертизы (=компенсации Ваших расходов) на сторону ответчика.

Надо будет повертеться чтобы жить