Муж пытается разделить имущество - есть ли правовые основания для его претензий к моей машине, которую я купила в кредит?

Евгения, имеет, поскольку имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью (п. 1 ст. 34 СК РФ).

В суде Вам следует доказывать отсутствие фактически брачных отношений. Также можете предъявить ему половину долга по своему потребительскому кредиту (п. 3 ст. 39 СК РФ). Подавайте на развод. На мой взгляд, чем быстрее Вы это сделаете, тем лучше.