Имеет ли право работодатель отказать работнику взять 1 день за свой счет?если нет то на какую статью ссылаться работник у?

По семейным обстоятельствам или другим уважительным причинам работнику МОЖЕТ БЫТЬ предоставрлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется соглашением между работником и работодателем. Т.е. предоставление отпуска без сохранения заработной платы является правом, а не обязанностью работодателя.

Работодатель ОБЯЗАН по письменному заявлению работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы в следующих случаях:

Участникам ВОВ - до 35 календарных дней в году;

Работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;

родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствии ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствии заболевания, связанного с прохождением военной службы - до 14 календарных дней в году;

Работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;

Работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;

в других случаях, предусмотренных коллективным договором, либо иными федеральными законами.

Таким образом, если Вы не относитесеть ни кодной из указанных категорий, то работодатель имеет право Вам отказать в предоставлении отпуска без сохранения заработной платы в количестве 1 дня.