Можно ли в апелляционной жалобе признать решение суда первой инстанции неправосудным на основании заведомо подложных документов?

Нет нельзя, если нет нарушений норм материалльного или процессуального права.

Если есть - можно...

Требовать Вы можете признать решение незаконным, необоснованным. Но соответственно для этого нужно подробно мотивировать свою жалобу и представить, по возможности, доказательства.

В соответствии со ст. 328 ГПК РФ по результатам рассмотрения апелляционных жалобы, представления суд апелляционной инстанции вправе:

1) оставить решение суда первой инстанции без изменения, апелляционные жалобу, представление без удовлетворения;

2) отменить или изменить решение суда первой инстанции полностью или в части и принять по делу новое решение;

3) отменить решение суда первой инстанции полностью или в части и прекратить производство по делу либо оставить заявление без рассмотрения полностью или в части;

4) оставить апелляционные жалобу, представление без рассмотрения по существу, если жалоба, представление поданы по истечении срока апелляционного обжалования и не решен вопрос о восстановлении этого срока.

Просить Вы можете то, что в рамках полномочий апелляции, т.е. один из вышеуказанных пунктов.

Просите - что угодно, но для достижения результата нужно следовать нормам ГПК РФ.

Сбросьте документы, посмотрю о чем речь идет.

По тексту жалобы можно написать, что решение не правосудно, но признавать его таковым просить не нужно.

Да. Можно и так сослаться.