Имеет ли право невестка уволенного с работы директора школы претендовать на его место и участвовать в конкурсе?

Если она соответствует предъявленным требованиям к должности то имеет.

В конкурсе на место директора могут участвовать все лица, которые подходят по требованиям самого конкурса и у которых нет запрета занимать определенные должности. Кандидат не может быть отстранен от конкурса только на основании родственных отношений с предыдущим директором.