Как снять с себя ответственность уплачивать долг за капитальный ремонт, если в этой квартире я не проживала, а доля на меня.

Здравствуйте! Если у вас будет такая возможность обосновать отсутствие документами в УК / ТСЖ, то в принципе можете снизить долг без обращения в суд. Если уже в таком случае снизить долг не получится обращайтесь в Районный суд на основании Федеральный закон "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" от 02.05.2006 N 59-ФЗ (последняя редакция)

Статья 2. Право граждан на обращение

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

(часть 1 в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 80-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.

3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

"Конституция Российской Федерации" (принята всенародным голосованием 12.12.1993) (с учетом поправок, внесенных Законами РФ о поправках к Конституции РФ от 30.12.2008 N 6-ФКЗ, от 30.12.2008 N 7-ФКЗ, от 05.02.2014 N 2-ФКЗ, от 21.07.2014 N 11-ФКЗ)

Статья 17

1. В Российской Федерации признаются и гарантируются права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с настоящей Конституцией.

2. Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения.

3. Осуществление прав и свобод человека и гражданина не должно нарушать права и свободы других лиц.

Статья 18

Права и свободы человека и гражданина являются непосредственно действующими. Они определяют смысл, содержание и применение законов, деятельность законодательной и исполнительной власти, местного самоуправления и обеспечиваются правосудием.

Статья 19

1. Все равны перед законом и судом.

2. Государство гарантирует равенство прав и свобод человека и гражданина независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств. Запрещаются любые формы ограничения прав граждан по признакам социальной, расовой, национальной, языковой или религиозной принадлежности.

3. Мужчина и женщина имеют равные права и свободы и равные возможности для их реализации.

Статья 33

Граждане Российской Федерации имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения в государственные органы и органы местного самоуправления.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 02.12.2019)

ГПК РФ Статья 3. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

(в ред. Федеральных законов от 30.04.2010 N 69-ФЗ, от 08.03.2015 N 23-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.1. Исковое заявление, заявление, жалоба, представление и иные документы могут быть поданы в суд на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа, подписанного электронной подписью в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, посредством заполнения формы, размещенной на официальном сайте суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет".

(часть 1.1 введена Федеральным законом от 23.06.2016 N 220-ФЗ)

2. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

3. По соглашению сторон спор, возникший из гражданско-правовых отношений, до принятия судом первой инстанции судебного постановления, которым заканчивается рассмотрение гражданского дела по существу, может быть передан сторонами на рассмотрение третейского суда, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом и федеральным законом.

(в ред. Федеральных законов от 29.12.2015 N 409-ФЗ, от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Заявление подается в суд после соблюдения претензионного или иного досудебного порядка урегулирования спора, если это предусмотрено федеральным законом для данной категории споров.

(часть 4 введена Федеральным законом от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

5. Стороны после обращения в суд вправе использовать примирительные процедуры для урегулирования спора.

(часть 5 введена Федеральным законом от 26.07.2019 N 197-ФЗ)