Правомерно ли увольнять женщину предпенсионного возраста на испытательном сроке во время карантина?

Заставить Вас писать заявление об увольнение работодатель не имеет права. От того, предпенсионный возраст или нет, на данную ситуацию не влияет, т.к. расторжение договора по собственной инициативе это исключительно волеизъявление работника (ст. 80 ТК РФ). Можно направить жалобу в Госинспекцию труда. Что касается работы на испытательном сроке, то здесь свои особенности (ст. 71 ТК РФ). В частности, при неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд. (При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без выплаты выходного пособия). Если же срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях. Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня. Но опять же по собственному желанию, это по Вашей воле, а не из "под палки" руководителя.

Здравствуйте, в вашей ситуации нет не законно.