Как происходит пролонгация договора аренды при отсутствии нового соглашения?

Такую норму регулируют 2 ст. ГК:

ГК РФ Статья 621. Преимущественное право арендатора на заключение договора аренды на новый срок

1. Если иное не предусмотрено законом или договором аренды, арендатор, надлежащим образом исполнявший свои обязанности, по истечении срока договора имеет при прочих равных условиях преимущественное перед другими лицами право на заключение договора аренды на новый срок. Арендатор обязан письменно уведомить арендодателя о желании заключить такой договор в срок, указанный в договоре аренды, а если в договоре такой срок не указан, в разумный срок до окончания действия договора.

При заключении договора аренды на новый срок условия договора могут быть изменены по соглашению сторон.

Если арендодатель отказал арендатору в заключении договора на новый срок, но в течение года со дня истечения срока договора с ним заключил договор аренды с другим лицом, арендатор вправе по своему выбору потребовать в суде перевода на себя прав и обязанностей по заключенному договору и возмещения убытков, причиненных отказом возобновить с ним договор аренды, либо только возмещения таких убытков.

2. Если арендатор продолжает пользоваться имуществом после истечения срока договора при отсутствии возражений со стороны арендодателя, договор считается возобновленным на тех же условиях на неопределенный срок (статья 610).

ГК РФ Статья 610. Срок договора аренды

1. Договор аренды заключается на срок, определенный договором.

2. Если срок аренды в договоре не определен, договор аренды считается заключенным на неопределенный срок.

В этом случае каждая из сторон вправе в любое время отказаться от договора, предупредив об этом другую сторону за один месяц, а при аренде недвижимого имущества за три месяца. Законом или договором может быть установлен иной срок для предупреждения о прекращении договора аренды, заключенного на неопределенный срок.

3. Законом могут устанавливаться максимальные (предельные) сроки договора для отдельных видов аренды, а также для аренды отдельных видов имущества. В этих случаях, если срок аренды в договоре не определен и ни одна из сторон не отказалась от договора до истечения предельного срока, установленного законом, договор по истечении предельного срока прекращается.

Договор аренды, заключенный на срок, превышающий установленный законом предельный срок, считается заключенным на срок, равный предельному.