Имеют ли право работники Пенсионного фонда не выдавать причитавшуюся мне пенсию умершей на указанном выше основании?

Кратко опишу проблему. В начале мая у меня умерла мать, пенсию за май она не получала. Как я узнал, в Пенсионном фонде обязаны выдать последнюю пенсию проживавшим с нею в одной квартире, в данном случае мне, так как помимо меня в квартире прописан лишь мой малолетний ребенок. В ПФ, куда я обратился, сперва были готовы выдать эту пенсию, оформили документы и выдали на руки справку, по которой в начале июня я должен был на почте получить причитающуюся сумму. Однако, через пару дней из ПФ последовал звонок и мне сообщили, что моя мать была работающей пенсионеркой, но в свое время не сообщила об этом в ПФ и последние два года получала полную пенсию, как неработающая. В связи с этим они там все пересчитали и причавшаяся мне последняя пенсия пойдет на погашение возникшей за два года задолженности, так как работающие пенсионеры получают меньшую пенсию по сравнению с неработающими. Более того, после перерасчета я, как наследник, должен им в ПФ за мать еще тысячу с чем-то, на что я разъяснил, что в наследство не вступаю, поэтому ничего им не должен. Вопрос. Имеют ли право работники Пенсионного фонда не выдавать причитавшуюся мне пенсию умершей на указанном выше основании? Спасибо, с уважением. Сергей.