Скажите пожалуйста, как лешить родительский прав, если бывший муж не платит алименты?

В судебном порядке. Уклонение от уплаты алиментов должно быть злостным.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 "О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав"

16. В соответствии со статьей 69 СК РФ родители (один из них) могут быть лишены судом родительских прав, если они:

а) уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов.

Уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их здоровье, о физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, обучении.

Разрешая вопрос о том, имеет ли место злостное уклонение родителя от уплаты алиментов, необходимо, в частности, учитывать продолжительность и причины неуплаты родителем средств на содержание ребенка.

О злостном характере уклонения от уплаты алиментов могут свидетельствовать, например, наличие задолженности по алиментам, образовавшейся по вине плательщика алиментов, уплачиваемых им на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов или судебного постановления о взыскании алиментов; сокрытие им действительного размера заработка и (или) иного дохода, из которых должно производиться удержание алиментов; розыск родителя, обязанного выплачивать алименты, ввиду сокрытия им своего места нахождения; привлечение родителя к административной или уголовной ответственности за неуплату средств на содержание несовершеннолетнего (часть 1 статьи 5.35.1 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, часть 1 статьи 157 Уголовного кодекса Российской Федерации);