Хочу прописать пени за нарушение сроков освобождения квартиры и снятия с регистрационного учета, но нотариус отказывается - что делать?

Действительно, если в числе собственников недвижимости есть несовершеннолетние, то договор должен быть обязательно нотариально удостоверен. Прописывать в договоре ответственность за неосвобождение квартиры и неснятие с регистрации не запрещено законом. Обратитесь к другому нотариусу.

Статья 421 ГК РФ. Свобода договора

4. Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (статья 422).

В случаях, когда условие договора предусмотрено нормой, которая применяется постольку, поскольку соглашением сторон не установлено иное (диспозитивная норма), стороны могут своим соглашением исключить ее применение либо установить условие, отличное от предусмотренного в ней. При отсутствии такого соглашения условие договора определяется диспозитивной нормой.

Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "О государственной регистрации недвижимости"

Статья 54. Особенности осуществления государственной регистрации прав при доверительном управлении и опеке, связанных с недвижимым имуществом

2. Сделки, связанные с распоряжением недвижимым имуществом на условиях опеки, а также сделки по отчуждению недвижимого имущества, принадлежащего несовершеннолетнему гражданину или гражданину, признанному ограниченно дееспособным, подлежат нотариальному удостоверению.

Если есть доли несовершеннолетних, но нотариус обязателен.

НОтариус не прав. Что значит нет такой нормы в законе? Есть нормы, полно..

Просто у них шаблонно всё.

А потому сделайте Предварительный договор, как бы перед основным, в нем пропишите санкции..