Умерла Бабушка, наследник отец не успел вступить в наследство и умер, может ли жена отца претендовать на квартиру бабушки?

Нет, жена отца претендовать не может, только родственники по линии бабушки.

Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано - к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Так как жена является его наследницей первой очереди наравне в детьми, то да, имеет право претендовать на квартиру бабушки.

Жена может претендовать на долю мужа + на долю, которую вправе был унаследовать муж после смерти бабушки.

Да, она имеет право на наследство в порядке наследственной трансмиссии (ст. 1156 ГК РФ):

Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано - к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия).

Здравствуйте.

Нет, жена не является наследником. Могут вступить в наследство дети отца по праву представления (как понимаю, это Вы).

Жена может вступить в наследство только в отношении имущества, которое принадлежало отцу на день его смерти.

Александра,

Если отец умер, не успев наследство после бабушки принять, в силу наследственной трансмиссии это право перешло к его наследникам, в том числе и к супруге. Соответственно, ответ на Ваш вопрос - да, может.