Ищу справедливость - что делать, если отец ребенка скончался без официального признания?

Исходя из вопроса, шансы установить родство почти минимальны. По практике с бабушкой вообще не реально. Если только вы не найдете его иных детей.

Ирина Михайловна, здравствуйте!

Вы вправе обратиться в суд с иском о восстановлении срока для признания отцовства и установлении факта признания отцовства.

Для разрешения данной ситуации необходимо в первую

очередь обратиться в суд с заявлением об установлении судом факта отцовства вашего сына (ст.50 Семейного Кодекса РФ) и восстановлении пропущенного срока для принятия вашим сыном наследства.

Далее у нотариуса (по месту жительства отца) уточнить в отношении наследуемого имущества, перечня дополнительных документов, получить рекомендацию по оплате государственной пошлины, получить свидетельство о праве на наследство.

P.S. В заявлении нужно будет привести уважительные причины, по которым вы пропустили 6-месячный срок на принятие наследства, или доказать, что вы не знали и не должны были знать об открытии наследства. Учтите, что в суд надо успеть обратиться в течение 6 месяцев с момента, когда отпали ваши уважительные причины, из-за которых вы пропустили срок принятия наследства.

К сведению:

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 06.02.2020)

Статья 50. Установление судом факта признания отцовства

В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.

Гражданский кодекс Российской Федерации

Статья 1155. Принятие наследства по истечении установленного срока

1. По заявлению наследника, пропустившего срок, … …, суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.