Как защитить права несовершеннолетней дочери в ситуации с разводом и долевой собственностью квартиры?

Права дочери тут ни при чём, у неё и так целых 5/6, при чём я сильно сомневаюсь что она по своему возрасту могла заработать хоть 1/1000. При разделе совместно нажитого имущества делится на второго супруга с учётом того, что он или работал - зарабатывал или работал по дому, по уходу за ребенком, давая возможность другому зарабатывать. Дети непосредственно в семью свой труд не вкладывают, поэтому при разделе им ничего не присуждают. Тем более она жильём более чем обеспечена.

Так что не надо прикрывать свои интересы интересами ребёнка. Подать Вы можете от её имени какой угодно иск, но его не удовлетворят.

Не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши (ст. 36 СК РФ). Однако доказать, что приобретенное во время брака имущество было приобретено именно на личные средства одного из супругов, на практике бывает очень сложно, а доказывать это приходится именно тому супругу, в чьих интересах это, т.к. "по умолчанию" купленное за деньги в браке является совместно нажитым. К тому же деньги являются индивидуально неопределённой вещью, и поэтому нужны очень серьёзные доказательства указанного, очень грамотное ведение процесса в суде.

При необходимости обращайтесь, есть практика по таким делам.