Может ли бывший помешать мне забрать ребенка с собой, если я подам на алименты и не лишиться возможности воссоединиться семьей?

У меня был гражданский муж с которым мы разошлись, у нас есть общий ребёнок, который с 1 года живет у моих родителей так как я студентка, по каждой возможности навещаю его, а отец ребенка не видится с ним месяцами, при этом наоборот обвиняет меня в том, что я не воспитываю своего ребенка. Он никакие деньги не дает, изначально договорились вместе содержать, иногда покупают одежду и забирают на пару дней родители бывшего. Я не хотела проблем и не стала подавать на алименты. В марте этого года я вышла замуж и теперь мой муж обеспечивает меня и моего ребенка, но муж военный в другом городе и я так же живу одна практически, съехаться сможем только после моего выпуска. Родители бывшего также иногда покупают вещи по мелочи. После окончания учебы хочу забрать своего ребенка в другой город к мужу. Могут ли бывший и его родители как то помешать этому? Например, потребовать определение места жительства ребенка с ними, предъявив что он жил у моих родителей а не со мной, а они все таки иногда забирали ребенка к себе? Могу ли я подать на алименты и не лишиться возможности забрать ребенка с собой, если в суде бывший будет оспаривать алименты из-за того что сын жил с моими родителями? Никаких доказательств того что отец ребенка не участвует в воспитании ребенка нет, так как его родители будут говорить, что когда забирали моего ребенка, его отец был с ним.