Могут ли меня уволить по сокращению штатов,если я в это время находилась на больничном с ребенком?

Нет. Сокращение штатов - п.2.

ТК РФ.

" Статья 261. Гарантии беременным женщинам и женщинам, имеющим детей, при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременными женщинами не допускается, за исключением случаев ликвидации организации.

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее заявлению продлить срок трудового договора до наступления у нее права на отпуск по беременности и родам.

Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет), другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по пункту 1, подпункту "а" пункта 3, пунктам 5-8, 10 и 11 статьи 81 настоящего Кодекса).

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности работодателем - физическим лицом;

2) сокращения численности или штата работников организации".