Может ли судья вынести решение на предварительном заседании по ГПК РФ?

Нет. Но он может с согласия участников процесса перейти в основное судебное заседание и только тогда может вынести решение.

Статья 152 ГПК. Предварительное судебное заседание.

1. Предварительное судебное заседание имеет своей целью процессуальное закрепление распорядительных действий сторон, совершенных при подготовке дела к судебному разбирательству, определение обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, определение достаточности доказательств по делу, исследование фактов пропуска сроков обращения в суд и сроков исковой давности. По завершении предварительного заседания судья сразу же может приступить к рассмотрению дела по существу если стороны не возражают. Так что судье ничего не мешает из предварительного сразу приступить к судебному.

Все зависит от того, было ли назначено предварительное судебное заседание или судебное заседание (см. определение суда). Не всегда судья назначает предварительное судебное слушание. Если предварительное не назначалось то может вынести решение и в первом судебном заседании при рассмотрении дела по существу.

Т.е. по факту, если 2-е стороны написали, что просят рассмотреть дело в их отсутствие, то судья может сам своим решением перейти к суд. заседанию?