Я предложил ей обратиться в суд, так как не уверен, что она получив деньги не придет еще через некоторое время.

Уважаемый Николай! Если вы признаете факт того, что расстройство здоровья наступило в результате действий Вашего сына, то у матери постардавшей девчоки имеется право требовать возмещения вреда. Другое дело, если Вы будете оспаривать факт - при отсутствии свидетелей истица (мать девочки) обязана будет доказать, что вред причинен именно Вашим мальчиком.

Если же Вы не будете отрицать в суде факта причинения вреда Вашим мальчиком, то в силу пункта 1 ст.1074 Гражданского кодекса Российской Федерации за вред, причиненный малолетним ( не достигшим 14 лет), отвечают его законные представители ( то есть, в данном случае родители). В гражданском праве причинитель вреда презюмируется (предполагается) виновным, пока не докажет отсутствия своей вины ( п.1 ст.1064 Гражданского кодекса РФ - презумпция невиновности существует в уголовном и административном праве, в гражданском праве прямо противоположная презумпция). Но применительно к малолетним вопрос о вине вообще обсуждаться не может, так как они не считаются дееспособными. Поэтому при доказанности факта того, что труба упала в результате действий Вашего сына и причинила девочке вред, наступление гражданско-правовой ответственности в виде возмещения вреда наступает в силу самого факта причинения вреда. Другое дело: каков это размер. Все расходы на лечение должны быть подтверждены документально и иметь заключение врача, что указанные расходы необходимы для лечения. Вопрос о размере компенсации морального вреда ( ст.1099-11001 Гражданского кодекса) решается судом, который должен учесть ряд обстоятельств, предусмотренных законом (например, фактические обстоятельства причинения вреда, индивидуальные особенности потерпевшего, характер степени физических или нравственных страданий).

Мне представляется, что размер требований завышен. Но в любом случае, даже если Вы решите возместить вред без судебного решения, не забудьте взять расписку с указанием суммы и указанием, что возмещаются расходы на лечение и компенсация морального вреда.