Могу ли я получить выплату за второй месяц, если не написал в указанный срок заявление по незнанию?

Я состою на учёте в Центре занятости так как сокращён в учреждении при реорганизации учреждения путём присоединения к более крупному. За 1-й месяц получил выплату при расчёте. В течении 3-х месяцев с 23 декабря 2020 года по 22 марта регулярно приходил в Центр на отметку и интересовался у сотрудников о выплату на что был ответ ждать. Но когда пришёл 22 марта и спросил, то мне посоветовали позвонить в бухгалтерию, что я и сделал. Оказывается в учреждении сменился главный бухгалтер и он мне дал ответ, что согласно Федерального закона №210-ФЗ от 13.07.2020 г., который вступил в силу 13.08.2020 г. внесены изменения в Трудовой Кодекс где сказано, что выплаты за второй и последующие месяца после сокращения при обращении сотрудника не позднее 15 рабочих дней после окончания второго, третьего, а в исключительных случаях четвёртого-шестого месяца после увольнения, о чём я не знал и никем не был предупреждён. А существующее законодательство и не указывает что это надо кому то делать. После этого я обратился в областную Инспекцию по труду и занятости населения, где сотрудник мне сказал, что обязаны выплатить и порекомендовал обратиться в суд. Могу ли я получить выплату сохраняемого среднего заработка за второй месяц в сложившейся ситуации обратившись в суд и каковы шансы в сложившейся ситуации?