Как избежать ареста и изъятия квартиры за долги после вступления в наследство?

Нет, это не поможет, к сожалению, поскольку наследство принадлежит наследнику с момента его принятия, а не с момента его оформления.

Может не оформлять. Законодательством не предусмотрены сроки для сдачи документов в Росреестр. Но пока он не оформит квартиру он и собственником по закону не будет.

Вероника, не оформлять на свое имя квартиру сыну не получится.

Но, он вправе отказаться от принятия наследства в Вашу пользу в соответствии со статьёй 1158 ГК РФ.

ГК РФ Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от части наследства

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

ГК РФ Статья 1146. Наследование по праву представления

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.