Может ли администрация района сдавать нежилые помещения вблизи жилых домов без отдельного выхода?

Здравствуйте, Лилия! Смотря кто собственник этих нежилых помещений (ст.209 ГК РФ). Если это собственность администрации (муниципальная собственность) то право сдавать в аренду есть (ст.606 ГК РФ). Согласно ст.209 ГК РФ:

Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.

4. Собственник может передать свое имущество в доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом в интересах собственника или указанного им третьего лица.

Однако если при этом создаются препятствия в пользовании Вашим имуществом, то сам факт создания таких препятствий незаконен. Вы вправе подать исковое заявление в районный суд в порядке, предусмотренном статьями 131-132 ГПК РФ, об устранении препятствий в пользовании имуществом на основании ст.304 ГК РФ.

Добрый вечер Лилия

Вам стоит направить жалобу в прокуратуру для проведения проверки на действия муниципального органа по сдаче в аренду жилого фонда

Администрация может сдавать в аренду помещения, но с учётом соблюдения правил проживания соседей

В МКД можно вести бизнес, но помещение должно быть оборудовано отдельным входом и не создавать препятствий жителям дома

Федеральный закон от 17.01.1992 N 2202-1 (ред. от 01.07.2021) "О прокуратуре Российской Федерации"

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

Закон разрешает организовывать бизнес в специально оборудованных нежилых помещениях многоквартирного дома и даже использовать для профессиональных и предпринимательских целей собственную квартиру

Это незаконно. Единственное, это скорее не администрация.