Позже всем членам семьи (я, муж, ребенок) было выделено по 1/3 доли в квартире.

Уважаемая Екатерина! Сначала совместно с отцом ребёнка обратитесь в орган опеки для получания письменного разрешения на дарение доли ребёнку(ст.292 ГК РФ). Затем соберите документы: справка о регистрации по месту жительства, договор приватизации, св-во о регистрации права собственности,соглашение об определении долей, 2 экз. техпаспорта на квартиру из БТИ, св-во о рождении ребёнка, св-во о разводе. Затем с документами обратитесь к юристу или адвокату для составления текста договора в простой письменной форме(нотариально заверять договор не нужно, т.к в этом году есть возможность при простой письменной форме договора не платить налог на дарение(ст.5 Закона РФ №2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения"). Договор подписывается в регистрирующем права на недвижимость органе юстиции и сдаётся на регистрацию. Если в этом году не осуществите дарение, то в следующем году выгоднее Вам купить долю квартиры у бывшего мужа, чтобы не платить налог(купля-продажа между отцом и ребёнком невозможна п.3 ст.37 ГК РФ). Если отец сначала зарегистрируется в квартире по месту жительства вместе с ребёнком, то дарение можно осуществлять и нотариально удостоверяя договор , т.к налог на дарение в таком случае платить не придётся(ст.4 названного Закона РФ №2020-1).