Правомерность требований школы при отсутствии поступления в следующем году - что грозит и как быть?

Ну передать возможно и передадут, она (школа) это делает в силу закона.

Последствий думаю не будет, но ответственность у родителей есть:

КоАП РФ Статья 5.35. Неисполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию и воспитанию несовершеннолетних

1. Неисполнение или ненадлежащее исполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию, воспитанию, обучению, защите прав и интересов несовершеннолетних -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Нарушение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних прав и интересов несовершеннолетних, выразившееся в лишении их права на общение с родителями или близкими родственниками, если такое общение не противоречит интересам детей, в намеренном сокрытии места нахождения детей помимо их воли, в неисполнении судебного решения об определении места жительства детей, в том числе судебного решения об определении места жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства, в неисполнении судебного решения о порядке осуществления родительских прав или о порядке осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения либо в ином воспрепятствовании осуществлению родителями прав на воспитание и образование детей и на защиту их прав и интересов, -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

(часть 2 введена Федеральным законом от 04.05.2011 N 98-ФЗ)

3. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 2 настоящей статьи, -

(в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 196-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет наложение административного штрафа в размере от четырех тысяч до пяти тысяч рублей или административный арест на срок до пяти суток.