Как правильно оплатить оставшуюся сумму при проведении сделки купли-продажи?

Выполнять условия договора. Право может быть и не зарегистрируют. Мало ли что - арест, обременение. И будете потом за своими деньгами бегать, и не факт ещё, что вернёте.

Как вариант - проводите сделку через безопасные расчёты в банке. Или используйте ячейку.

Имеет право на такие требования - факт оплаты до подачи документов на регистрацию никак не повредит действительности договора.

Нет, сделка проводится именно по договору, как указано, т.е. продавец не может требовать сумму до регистрации права собственности. Но если согласны, рекомендую оформить соглашение через нотариуса, чтоб не было кидка со стороны продавца.

Обычно оплата осуществляется через банковскую ячейку. Наличными, как покупатель и хочет. В день подписания договора деньги закладываются в ячейку, после государственной регистрации на основании выписки из ЕГРН о переходе права собственности продавец деньги забирает. Если регистрация по каким-либо причинам не произошла, собственность остается у продавца, а деньги забирает покупатель.

Если Вашему покупателю так принципиально без банка, укажите в договоре, что на объект недвижимости оформляется залог до момента полной оплаты. Пусть Росреестр сразу и обременение регистрирует. Вернуть квартиру в случае неоплаты, конечно, не быстро и не просто, но, по крайней мере, возможно. А так, если покупатель с деньгами "исчезнет", Вы намучаетесь с судами, а сможете ли взыскать эти деньги реально, большой вопрос. Окажется Ваша бывшая квартира его единственным жильем, и Вы ничего не получите. А при залоге квартиру Вам вернут в любом случае. Но наилучший вариант, конечно, банковская ячейка. Может, у покупателя этих денег просто нет.

Я продавец, и опасаюсь, что после регистрации права собственности покупатель не оплатит оставшуюся сумму, т.к. хочет платить наличными, через банк не хочет.