Какие нормы УПК применять при заявлении ходатайства оперуполномоченному в рамках проверки материала?

Нет, не можете, поскольку на данной стадии заявление ходатайств не предусмотрено.

УПК РФ Статья 119. Лица, имеющие право заявить ходатайство

1. Подозреваемый, обвиняемый, его защитник, потерпевший, его законный представитель и представитель, частный обвинитель, эксперт, гражданский истец, гражданский ответчик, их представители, представитель администрации организации и иное лицо, права и законные интересы которых затронуты в ходе досудебного или судебного производства, вправе заявить ходатайство о производстве процессуальных действий или принятии процессуальных решений для установления обстоятельств, имеющих значение для уголовного дела, обеспечения прав и законных интересов лица, заявившего ходатайство, либо представляемых им лица или организации.

2. Ходатайство заявляется дознавателю, следователю либо в суд.

Можете, Александр, т.к.:

а) согласно требованиям ст.ст.5 (пункт 9), 144 УПК РФ стадия проверки сообщения о преступлении - одна из стадий уголовного судопроизводства, а уголовное судопроизводство возникает "с момента получения сообщения о преступлении до направления прокурором уголовного дела в суд для рассмотрения его по существу";

б) согласно требованиям ст.119 (части 1,2) УПК РФ правом заявить ходатайство в ходе уголовного судопроизводства обладает иное лицо, права и законные интересы которых затронуты в ходе досудебного уголовного судопроизводства, которое обязан принять дознаватель или следователь или суд.