Как найти злодея, отвечающего за повреждение моей машины на парковке общественного места?

А Вам не пояснили в связи с чем будет отказано в возбуждении уголовного дела?

В данном случае состав преступления налицо, как минимум, хулигану грозит ответственность по ст. 167 УК РФ Умышленные уничтожение или повреждение имущества

1. Умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба, — наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до трех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

При этом

Значительный ущерб гражданину в статьях настоящей главы определяется с учетом его имущественного положения, но не может составлять менее двух тысяч пятисот рублей.

Поэтому более уместным при получении постановления об отказе в возбуждении уголовного дела подать на него жалобу в суд

Статья 123 УПК РФ

1. Действия (бездействие) и решения органа дознания, дознавателя, начальника подразделения дознания, следователя, руководителя следственного органа, прокурора и суда могут быть обжалованы в установленном настоящим Кодексом порядке участниками уголовного судопроизводства, а также иными лицами в той части, в которой производимые процессуальные действия и принимаемые процессуальные решения затрагивают их интересы.

Статья 125 УПК РФ

1. Постановления дознавателя, следователя, руководителя следственного органа об отказе в возбуждении уголовного дела, о прекращении уголовного дела, а равно иные решения и действия (бездействие) дознавателя, следователя, руководителя следственного органа и прокурора, которые способны причинить ущерб конституционным правам и свободам участников уголовного судопроизводства либо затруднить доступ граждан к правосудию, могут быть обжалованы в районный суд по месту совершения деяния, содержащего признаки преступления. Если место производства предварительного расследования определено в соответствии с частями второй — шестой статьи 152 настоящего Кодекса, жалобы на решения и действия (бездействие) указанных лиц рассматриваются районным судом по месту нахождения органа, в производстве которого находится уголовное дело.

2. Жалоба может быть подана в суд заявителем, его защитником, законным представителем или представителем непосредственно либо через дознавателя, следователя, руководителя следственного органа или прокурора.