Утвержден административный регламент по оформлению паспортов РФ за границей - возможно ли использовать иную транслитерацию фамилий?

Приказ от 31 декабря 2019 г. n 996 "Об утверждении административного регламента министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина российской федерации, удостоверяющих личность гражданина российской федерации за пределами территории российской федерации, содержащих электронный носитель информации”. В Приложение к Алгоритму РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ОБРАЗЕЦ "Транслитерация кириллических знаков (извлечение)" в столбце с латинскими буквами указано, что это "Рекомендуемая транслитерация". В принципе, транслитерация может быть любой другой? У меня фамилия иностранного происхождения, имеющая четко обозначенное написание латинскими буквами, табличная транслитерация искажает смысл фамилии. Могу ли я сослаться необязательный, рекомендательный характер транслитерации с примерами на иностранном языке?