Вопрос о возможности проведения газопровода через мой двор без моего согласия и на каком основании

По тексту - теоретически могут, путем установления сервитута судом.

ГК РФ.

"Статья 274. Право ограниченного пользования чужим земельным участком (сервитут)

1. Собственник недвижимого имущества (земельного участка, другой недвижимости) вправе требовать от собственника соседнего земельного участка, а в необходимых случаях и от собственника другого земельного участка (соседнего участка) предоставления права ограниченного пользования соседним участком (сервитута).

Сервитут может устанавливаться для обеспечения прохода и проезда через соседний земельный участок, прокладки и эксплуатации линий электропередачи, связи и трубопроводов, обеспечения водоснабжения и мелиорации, а также других нужд собственника недвижимого имущества, которые не могут быть обеспечены без установления сервитута.

2. Обременение земельного участка сервитутом не лишает собственника участка прав владения, пользования и распоряжения этим участком.

3. Сервитут устанавливается по соглашению между лицом, требующим установления сервитута, и собственником соседнего участка и подлежит регистрации в порядке, установленном для регистрации прав на недвижимое имущество. В случае недостижения соглашения об установлении или условиях сервитута спор разрешается судом по иску лица, требующего установления сервитута.

4. На условиях и в порядке, предусмотренных пунктами 1 и 3 настоящей статьи, сервитут может быть установлен также в интересах и по требованию лица, которому участок предоставлен на праве пожизненного наследуемого владения или праве постоянного (бессрочного) пользования, и иных лиц в случаях, предусмотренных федеральными законами.

5. Собственник участка, обремененного сервитутом, вправе, если иное не предусмотрено законом, требовать от лиц, в интересах которых установлен сервитут, соразмерную плату за пользование участком".