После развода - кто останется жить в служебном жилье с общим ребенком?

Вас выселят 100%.

Как разъяснено в подпункте "е" пункта 41 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 2 июля 2009 г. N 14 "О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации", члены семьи нанимателя специализированного жилого помещения, за исключением служебного жилого помещения, имеют равные с нанимателем права и обязанности по договору. Члены семьи нанимателя служебного жилого помещения в соответствии с частью 5 статьи 100 и частями 2 - 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ имеют равное с нанимателем право пользования жилым помещением, если иное не установлено соглашением между ними. В случае прекращения семейных отношений между нанимателем служебного жилого помещения и членом его семьи право пользования служебным жилым помещением за бывшим членом семьи нанимателя, по общему правилу, не сохраняется (часть 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ). Однако оно может быть сохранено за бывшим членом семьи нанимателя служебного жилого помещения по решению суда на определенный срок по основаниям, предусмотренным частью 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ.

Согласно части 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ, в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Из приведенных норм права следует, что члены семьи нанимателя служебного жилого помещения имеют равное с нанимателем право пользования данным жилым помещением. При прекращении семейных отношений за бывшим членом семьи право пользования служебным жилым помещением не сохраняется. Однако оно может быть сохранено за бывшим членом семьи нанимателя служебного жилого помещения по решению суда на определенный срок по основаниям, предусмотренным частью 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ.