Вопрос об усыновлении - как повлияет иск бывшего мужа на процесс и возможно ли получить отсрочку для сбора документов?

Бывший муж (отец нашего четырёхлетнего сына) не видел, не звонил, не интересовался жизнью ребёнка два года. За это время он написал от него отказ и согласие на усыновление его моим нынешним супругом. У ребёнка на данный момент отличные отношения с отчимом, он называет его папой, другого папу не помнит, даже когда я показываю фото. На сегодняшний день мы занимаемся сбором документов и проходим медкомиссию для подачи документов на усыновление ребёнка. Остался один врач и заключение медкомиссии. Бывшему мужу показалось, что мы слишком долго это делаем и тянем с усыновлением, так как хотим получать от него алименты как можно дольше. Он подал в суд иск об этом становлении встреч с ребёнком. За все время после развода я никогда не запрещала видится с сыном. Первый год раздельного жилья он брал его к себе в гости три раза (мы живем в разных городах, 350 км расстояние). Но потом он решил, что «само как-нибудь воспитается». Сейчас я уже не хочу отправлять сына неизвестно куда и кому, ребёнок его элементарно не помнит.

Скажите, пожалуйста, насколько сильно его иск повлияет на процесс усыновления и возможно ли такое, что суд не удовлетворит его иск, чтобы дать нам время для сбора всех документов. Ребёнку 4 года.