Прекращение обязательств по договору и возврат аванса - правомерно ли требование покупателя?

Правомерно, согласно п.4. ст.453 ГК РФ Стороны не вправе требовать возвращения того, что было исполнено ими по обязательству до момента изменения или расторжения договора, если иное не установлено законом или соглашением сторон.

В случае, когда до расторжения или изменения договора одна из сторон, получив от другой стороны исполнение обязательства по договору, не исполнила свое обязательство либо предоставила другой стороне неравноценное исполнение, к отношениям сторон применяются правила об обязательствах вследствие неосновательного обогащения (глава 60), если иное не предусмотрено законом или договором либо не вытекает из существа обязательства

Кроме того, они ж будут доказывать:

Статья 487. Предварительная оплата товара

3. В случае, когда продавец, получивший сумму предварительной оплаты, не исполняет обязанность по передаче товара в установленный срок (статья 457), покупатель вправе потребовать передачи оплаченного товара или возврата суммы предварительной оплаты за товар, не переданный продавцом.

4. В случае, когда продавец не исполняет обязанность по передаче предварительно оплаченного товара и иное не предусмотрено законом или договором купли-продажи, на сумму предварительной оплаты подлежат уплате проценты в соответствии со статьей 395 настоящего Кодекса со дня, когда по договору передача товара должна была быть произведена, до дня передачи товара покупателю или возврата ему предварительно уплаченной им суммы. Договором может быть предусмотрена обязанность продавца уплачивать проценты на сумму предварительной оплаты со дня получения этой суммы от покупателя.