Арендодатель разместил мое помещение на Avito - что делать и как взыскать убытки?

Здравствуйте. Что у Вас в договоре аренды указано и на какой он заключен срок?

ГК РФ Статья 619. Досрочное расторжение договора по требованию арендодателя

По требованию арендодателя договор аренды может быть досрочно расторгнут судом в случаях, когда арендатор:

1) пользуется имуществом с существенным нарушением условий договора или назначения имущества либо с неоднократными нарушениями;

2) существенно ухудшает имущество;

3) более двух раз подряд по истечении установленного договором срока платежа не вносит арендную плату;

4) не производит капитального ремонта имущества в установленные договором аренды сроки, а при отсутствии их в договоре в разумные сроки в тех случаях, когда в соответствии с законом, иными правовыми актами или договором производство капитального ремонта является обязанностью арендатора.

Договором аренды могут быть установлены и другие основания досрочного расторжения договора по требованию арендодателя в соответствии с пунктом 2 статьи 450 настоящего Кодекса.

Арендодатель вправе требовать досрочного расторжения договора только после направления арендатору письменного предупреждения о необходимости исполнения им обязательства в разумный срок.

Таким образом, для досрочного расторжения должны быть основания, и только через суд его можно расторгнуть.

По поводу Вашей техники - подавайте претензию, но сначала надо сделать заключение о причинах поломки.