Как действовать, когда один из жильцов не оплачивает ЖКХ в неприватизированной квартире?

Надо понять, проживает ли он там фактически.

Если нет, то можно через суд поставить вопрос о его выписке оттуда.

Но надо иметь в виду, что такие дела очень сложные, люди, которых так пытаются выписывать, нередко очень активно защищаются в суде. С правовой точки зрения возможно как решение об удовлетворении такого иска, так и отказное решение.

Если проживает, то только делить счета на оплату.

Обратитесь к юристу за грамотной работой в суде, в том числе можете обратиться к одному из ответивших Вам на вопрос.

Расходы на юриста можно будет (в случае успеха по делу) взыскать в порядке ст.ст. 98, 100 ГПК РФ.