Можно ли в этой же доверенности указать, что он уполномачивается принять в дар долю квартиры от имени моей дочери?

Уважаемая Елена! Если отец ребёнка зарегистрирован вместе с дочерью в квартире, долю в которой дарит, то документы для договора должен собирать он. Если он поручает эту функцию (включая получение разрешения органа опеки на отчуждение доли-ст.292 ГК РФ), то он должен дать доверенному лицу или Вам доверенность у нотариуса, который знает, что должно быть в этом случае указано в доверенности от его имени. Согласно ст.26 ГК РФ Ваша дочь(если она не состоит в зарегистрированном браке) имеет ограниченную дееспособность, имеет паспорт, поэтому если она в Вашем присутствии не может сама подписать договор дарения наряду с Вами, как её законным представителем, действующим без доверенности, то тогда она в Вашем присутствии у нотариуса она может дать доверенность на подписание договора и его регистрацию в Москомрегистрации с получением св-ва о регистрации права собственности. Если Вы также не можете подписать договор как законный представитель дочери от имени одаряемой, то можете выдать доверенность у нотариуса, только помните, что у Вас и у отца ребёнка не может быть одного общего на двоих представителя, т.к одно лицо не может представлять интересы дарителя и одаряемой. Документы же по доверенности отца ребёнка на осуществление сделки Вы собирать можете.