Как оформить дарственную квартиру матери на себя, если есть долг и прописана младшая сестра?

Здравствуйте, Елена! Сестра здесь не причем, если она не собственник. Мать на правах собственника вправе заключить договор дарения (ст.572 ГК РФ) с Вами согласно ст.209 ГК РФ. Согласно ст.209 ГК РФ:

Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.

4. Собственник может передать свое имущество в доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом в интересах собственника или указанного им третьего лица.

Долг остается за предыдущим собственником согласно ст.158 Жилищного кодекса РФ, однако долг по капитальному ремонту (ст.169 Жилищного кодекса РФ) переходит к новому собственнику.