Соседи собираются подать в суд из-за игры моей собаки во дворе, фотографии единственное доказательство?

Нет оснований для штрафа.

Да,могут подать в суд.

Вы нарушаете Федеральный закон от 27.12.2018 N 498-ФЗ (ред. от 11.06.2021) "Об ответственном обращении с животными и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 13. Требования к содержанию домашних животных

5. При выгуле домашнего животного необходимо соблюдать следующие требования:

1) исключать возможность свободного, неконтролируемого передвижения животного при пересечении проезжей части автомобильной дороги, в лифтах и помещениях общего пользования многоквартирных домов, во дворах таких домов, на детских и спортивных площадках;

2) обеспечивать уборку продуктов жизнедеятельности животного в местах и на территориях общего пользования;

3) не допускать выгул животного вне мест, разрешенных решением органа местного самоуправления для выгула животных.

6. Выгул потенциально опасной собаки без намордника и поводка независимо от места выгула запрещается, за исключением случаев, если потенциально опасная собака находится на огороженной территории, принадлежащей владельцу потенциально опасной собаки на праве собственности или ином законном основании. О наличии этой собаки должна быть сделана предупреждающая надпись при входе на данную территорию.

Для подачи заявления в полицию и суд вообще не нужно никаких доказательств. Просто грамотное заявление, а какие доказательства они представят в суд, я не могу предположить. И то что вы указали, таковым может являться.

Каждого можно, если он нарушил и вас и ее.

Могут, разумеется. Нарушены правила выгула.