Как проверить законность процедуры регистрации брака отца самостоятельно?

Никак не проверить, что толку, что Вы положим посмотрите актовую запись - и что с того? Там будет просто записано, что такие-то тогда-то заключили брак, вот и все что там вносится. Это ничего Вам не даст, Вы это и так уже знаете. Никакой аналог Вам не нужен, потому что это бессмысленные действия.

А вот что нужно:

СК РФ Статья 28. Лица, имеющие право требовать признания брака недействительным

1. Требовать признания брака недействительным вправе:

несовершеннолетний супруг, его родители (лица, их заменяющие), орган опеки и попечительства или прокурор, если брак заключен с лицом, не достигшим брачного возраста, при отсутствии разрешения на заключение брака до достижения этим лицом брачного возраста (статья 13 настоящего Кодекса). После достижения несовершеннолетним супругом возраста восемнадцати лет требовать признания брака недействительным вправе только этот супруг;

супруг, права которого нарушены заключением брака, а также прокурор, если брак заключен при отсутствии добровольного согласия одного из супругов на его заключение: в результате принуждения, обмана, заблуждения или невозможности в силу своего состояния в момент государственной регистрации заключения брака понимать значение своих действий и руководить ими;

супруг, не знавший о наличии обстоятельств, препятствующих заключению брака, опекун супруга, признанного недееспособным, супруг по предыдущему нерасторгнутому браку, другие лица, права которых нарушены заключением брака, произведенного с нарушением требований статьи 14 настоящего Кодекса, а также орган опеки и попечительства и прокурор;

прокурор, а также не знавший о фиктивности брака супруг в случае заключения фиктивного брака;

супруг, права которого нарушены, при наличии обстоятельств, указанных в пункте 3 статьи 15 настоящего Кодекса.

2. При рассмотрении дела о признании недействительным брака, заключенного с лицом, не достигшим брачного возраста, а также с лицом, признанным судом недееспособным, к участию в деле привлекается орган опеки и попечительства.

Обратитесь к одному из ответивших Вам юристов за помощью в грамотном разрешении данного вопроса.