Написала заявление на увольнение, но руководитель отказывается подписывать. Сказал что подпишет после инвентаризации. Что делать?

Зарегистрируйте заявление установленным порядком. Копию заявления с реквизитами регистрации храните у себя.

Далее необходимо руководствоваться нормой ст. 80 ТК РФ. Сообщите работодателю о том, что для защиты своих прав в связи с угрозой принудительного труда обратитесь в прокуратуру или в трудовую инспекцию.

"Конституция Российской Федерации" (принята всенародным голосованием 12.12.1993 с изменениями, одобренными в ходе общероссийского голосования 01.07.2020)

Статья 37

2. Принудительный труд запрещен.

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности (статья 66.1 настоящего Кодекса) у данного работодателя, выдать другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.