Могу ли я уволиться без отработки двух недель из-за переезда - необходимость документов и заявление на отпуск без содержания

Вы можете уволиться не объясняя причины, предупредив работодателя за 14 дней. Он обязан вас уволить. Если работодатель настаивает на отработке, то это обязательно. Кстати, ТК не требует, чтобы работник документально подтверждал обстоятельства, вынуждающие его поскорее уволиться.

ТК РФ Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;

работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;

родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением

военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году;

работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;

работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;

в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

А таке, работодатель не обязан вам предоставить отпуск без сохранения заработной платы.