Можно ли, например, сделать дочь собственницей части квартиры?

Уважаемая Светлана! В соответствии с ч. 3 ст. 35 СК РФ "для совершения одним из супругов сделки по распоряжению недвижимостью и сделки, требующей нотариального удостоверения и (или) регистрации в установленном законом порядке, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга." Поэтому Вы не сможете подарить дочери свою долю без согласия бывшего мужа. Он действительно имеет право на выделение супружеской доли, однако в соответствии со ст. 36 и Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. N 15

"О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака"

"не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши". Поэтому при разделе имущества необходимо будет учитывать стоимость Вашей однокомнатной квартиры при продаже, сумму доплаты, долю ребенка (сына). В результате бывшему мужу может быть выделена доля в квартире, которая является незначительной и не может быть выделена в натуре. Тогда можно ставить вопрос о ее принудительном выкупе. Советую Вам обратиться на очную консультацию. С уважением, Дмитрий Константинович.