Исковое заявление о снижении алиментов подаётся в мировой суд?

Нет, в районный суд. и шансов нет априори, если должник не инвалид.

В городской (районный) суд после взыскания алиментов на второго ребёнка. Однако шансов у алиментщика практически нет, суды отказывают в исках.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов"

57. Требование об изменении размера алиментов либо об освобождении от их уплаты (пункт 1 статьи 119 СК РФ) может быть предъявлено как лицом, обязанным уплачивать алименты, так и получателем алиментов в случае изменения материального или семейного положения любой из сторон.

При разрешении требования родителя, уплачивающего алименты на несовершеннолетнего ребенка, о снижении размера алиментов следует иметь в виду, что изменение материального или семейного положения данного родителя не является безусловным основанием для удовлетворения его иска, поскольку необходимо установить, что такие изменения не позволяют ему поддерживать выплату алиментов в прежнем размере.

В районный суд. Для снижения алиментов мать второго ребенка должна взыскать алименты, после отец детей подать в суд о снижении алиментов. Наличие алиментов на второго ребенка не является безусловным основанием для снижения алиментов, т.к. суд защищает интересы ребёнка им его материальное положение не должно ухудшаться без весомых оснований (например инвалидность отца) .

РОждение ребенка - этого не достаточно.

Если второй ребёнок родился от другого брака, как это не может быть шансов?

Получается, что нормы ст. 81 СК не соблюдаются?