Родственница прописалась в моей квартире и подала на принудительное снятие меня с регистрации - как защитить свои права?

К сожалению ответ на вопрос скрыт в Вашем вопросе, такая тавтология но увы, ответ именно вот тут "Родственница прописалась в муниципальной квартире".

Если у Вас имеется ордер на эту квартиру, и Вы просто не оформили надлежаще права это один момент

Может у Вас есть договор социального найма.

Или не зарегистрированы права постоянного бессрочного проживания (пользования)

Еще как вариант кому ранее принадлежала эта квартира, предположим если родителям и за Вас к моменту попытки приватизации писали отказ от таковой будучи несовершеннолетним шанс есть.

И один не понятный момент, сколько долго она платит за коммунальные услуги, и сколько платите Вы, а точнее почему не платите, к сожалению прописаться в муниципальную квартиру не имея в квартирно правовой службе записи о наличии прав субъекта на постоянное бессрочное пользование (договор социального найма), пропишут кого угодно, а паспортистка в этой цепочке максимум сэкономит время в очереди, и более ничем.

К сожалению вариантов касаемо Вашей ситуации еще много, гадать могу пару дней точно, нужна конкретика а не сухие выдержки последствий.

Насчет апелляции, оставили без рассмотрения (движения), или доводы без удовлетворения? Что значит отклонили?