В связи с этим, могу ли я как-то изменить данную ситуацию?

Уважаемая Карина! Все зависит от того: как давно заключен договор приватизации, ущемивший Ваши права. Если с момента заключения договора прошло более 10 лет, то Вами пропущен срок исковой давности для применения последствий ничтожной сделки, который пунктом 1 ст.181 Гражданского кодекса РФ установлен в 10 лет со дня начала исполнения ничтожной сделки. При предъявлении Вами иска в суд ответчики заявят о применении исковой давности, а это само по себе обяжет суд отказать вам в иске ( ст.199 ГК РФ).

Поэтому я не вижу перспектив удовлетворения такого иска. Если же срок еще не пропущен, Вы можете обратиться в суд с иском, ссылаясь на нарушение ст.ст.1-2 Закона РФ от 4 июля 1991 года "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации"

Ваша баубшка при желании может передать Вам свою долю в праве общей собственности либо путем дарения либо путем наследования (составляения завещания в вашу пользу). Если Вы и бабушка на момент совершения дарения или открытия наследства (день смерти бабушки) будете обе прописаны в этой квартире, в силу ст.4 Закона РФ от 12 декабря 1991 года "О налоге на имущество, переходящее в порядке дарения или наследования" Вы будете освобождены от уплаты указанного налога. Кроме того, разъсняю, что договор дарения можно составить в простой письменной форме ( без нотариального удостоверения) , и тогда не нужно будет платить нотариальный тариф (госудасртвенную пошлину), а только лично явиться обеим в подразделение Федеральной регистрационной службы ( регистрирующей права на недивжимое имущество) и сдать договор на регистрацию ( плата - 500 рублей).